ジョナサンくん!助けてよ！!
～ 未来を予測する最善の方法は、自らそれを創りだすことである ～ byアラン・ケイ
難問拾ってきた！
１．適当な整数を考えます｡それを例えば789とします
この数にその各桁を逆に並べた数987を足します
そうしてできた数1776にその各桁を逆に並べた数6771を足します
この様な足し算を4回繰り返すと回文的な数(逆から見ても同じ数)66066が得られます
７８９
＋ ９８７
─────
１７７６
＋ ６７７１
──────
８５４７
＋ ７４５８
──────
１６００５
＋ ５００６１
───────
６６０６６
ある数に対し上の様な足し算を55回行った所､回文的な数
4668731596684224866951378664
が得られました｡元の数は何だったのでしょうか？
------------------------------------------------------------------------------------------
２．次の617桁の整数を素因数分解して下さい
25195908475657893494027183240048398571429282126204
03202777713783604366202070759555626401852588078440
69182906412495150821892985591491761845028084891200
72844992687392807287776735971418347270261896375014
97182469116507761337985909570009733045974880842840
17974291006424586918171951187461215151726546322822
16869987549182422433637259085141865462043576798423
38718477444792073993423658482382428119816381501067
48104516603773060562016196762561338441436038339044
14952634432190114657544454178424020924616515723350
77870774981712577246796292638635637328991215483143
81678998850404453640235273819513786365643912120103
97122822120720357
--------------------------------------------------------------------------------------
３．Aに1～9までの数字を1つずつ､Bに1～9までの数字を3つずつ入れて等式を成立させて下さい
(解は5通りあるので全部求めて下さい)
AAAAAAAAAの3乗＝BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
(9桁の3乗＝27桁)
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自力で解けたら東大受かるんじゃね？
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